面積を展開・因数分解で表そう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、図形への転移です。数の性質を積から説明した力を受け取り、同じ面積を積と和の二通りで表します。中心技能は、図の辺と式の各因数・各項を対応させることです。

おすすめの学び方

式だけを眺めず、どの長さを掛け、どの部分面積を足したかを指でたどります。図から式、式から図の両方向で説明してみましょう。

今日の問い

なぜ (x+3)(x+2) と x²+5x+6 は、見た目が違っても同じ量を表すのでしょうか。

一つの長方形を二通りで見よう

全体の辺から見ると、面積は (x+3)(x+2) です。

四つの部分から見ると、x²+3x+2x+6=x²+5x+6 です。

同じ長方形の面積なので、

(x+3)(x+2)=x²+5x+6

が成り立ちます。左から右が展開、右から左が因数分解です。

よくある間違いと戻り方

3x+2x のどちらかを落とす誤りがあります。図の四つの部分に一つずつ式があるか数え、各部分で「横×縦」を確認してください。

自分で確かめよう

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次は、式の目的から方法を選ぶ混合問題で理解を確認し、忘れにくい復習計画を作ります。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。