分配法則の誤答を診断しよう
このレッスンの役割
分配法則の仕上げです。正解を出すだけでなく、誤答の原因を掛け忘れ、文字の積、符号の三つへ分類します。
おすすめの学び方
最初から解き直す前に、最初に正しくなくなった行へ印を付けます。原因の名前を言ってから、その行以降だけを直してください。
今日の問い
−2x(x−3)=−2x²−6xという答案は、どこで符号を誤ったのでしょうか。
誤答1 掛け忘れ
誤：3(x+4)=3x+4
正：3x+12
4にも3を掛けます。積の個数がかっこ内の項数と一致するか確認します。
誤答2 文字の積
誤：2x×3x=6x
正：6x²
xが二つ掛かっているためx²です。
誤答3 符号
誤：−2x(x−3)=−2x²−6x
正：−2x²+6x
二つ目は負×負で正です。
診断の順序
- すべての項へ掛けたか
- 係数の積は正しいか
- 文字の個数と次数は正しいか
- 負×負の符号は正しいか
- 元の式と同じ値になるか
よくある間違いと戻り方
すべてを「計算ミス」でまとめると弱点が残ります。積が不足していれば矢印、次数なら文字の個数、符号なら正負の積へ戻ります。
自分で確かめよう
- 4x(x+2)=4x²+2xを直してください。
- −3(a−5)=−3a−15を直してください。
- 2y(y+4)=2y²+8yを検算してください。
- 自分の誤りを三分類のどれかで説明してください。
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次は、分配法則で積の形を和の形へ変える操作を「展開」として捉え、形が変わっても式の値が同じことを学びます。