REVIEW CARDS

数学の学習カード

カードを押すと答えと解説が開きます。まず頭の中で答えてから確認しましょう。

32 枚のカード

数と式中1 · 用語・定義絶対値とは何？答えを見る＋
ANSWER
数直線上で0からその数までの距離。
距離なので絶対値は0以上になる。たとえば−5の絶対値は5。
- #正負の数
- #絶対値
数と式中1 · 注意点−3−(−5)を計算すると？答えを見る＋
ANSWER
2
負の数を引くことは、その数の反対の数を足すこと。−3＋5と考える。
- #正負の数
- #符号
数と式中1 · 理由を説明3(x＋2)が3x＋6になるのはなぜ？答えを見る＋
ANSWER
3を括弧内のxと2の両方へ掛けるから。
分配法則 a(b＋c)=ab＋ac を使っている。
- #文字式
- #分配法則
数と式中1 · 理由を説明方程式の両辺に同じ数を加えてもよいのはなぜ？答えを見る＋
ANSWER
等しい二つの量へ同じ操作をしても、等しい関係が保たれるから。
天びんの左右へ同じ重さを加えるイメージで考えられる。
- #一次方程式
- #等式
数と式中2 · 注意点連立方程式の解が満たす条件は？答えを見る＋
ANSWER
二つの方程式を同時に満たすこと。
一方の式だけを満たす値は連立方程式の解ではない。
- #連立方程式
- #解
数と式中3 · 用語・定義√a（a＞0）はどんな数を表す？答えを見る＋
ANSWER
二乗するとaになる正の数。
aの平方根は正負の二つで、√a自体はそのうち正の方を表す。
- #平方根
- #根号
数と式中3 · 公式・単位(a＋b)²の展開公式は？答えを見る＋
ANSWER
a²＋2ab＋b²
中央の2abを忘れない。正方形の面積としても説明できる。
- #展開
- #公式
数と式中3 · 理由を説明(x−2)(x＋3)=0からx=2または−3と分かるのはなぜ？答えを見る＋
ANSWER
積が0なら、少なくとも一方の因数が0だから。
零積の法則を使い、二つの一次方程式へ分けている。
- #二次方程式
- #因数分解
図形中1 · 図と表現線分ABの垂直二等分線上の点には、どんな性質がある？答えを見る＋
ANSWER
点Aと点Bからの距離が等しい。
コンパスで同じ半径の円弧を描く基本作図の根拠になる。
- #作図
- #垂直二等分線
図形中1 · 公式・単位柱体の体積を求める式は？答えを見る＋
ANSWER
底面積×高さ
高さは底面に垂直な長さを使う。斜めの辺とは限らない。
- #空間図形
- #体積
図形中2 · 公式・単位n角形の内角の和は？答えを見る＋
ANSWER
180°×(n−2)
一つの頂点から対角線を引くと、n−2個の三角形に分けられる。
- #多角形
- #角
図形中2 · 用語・定義三角形の合同条件『二辺とその間の角』とは？答えを見る＋
ANSWER
二組の辺と、その二辺にはさまれた角がそれぞれ等しいこと。
二辺と、間ではない角が等しいだけでは合同とは限らない。
- #合同
- #合同条件
図形中2 · 理由を説明図形の証明で最初に整理する二つは？答えを見る＋
ANSWER
仮定と結論
与えられた条件と、最終的に示すことを分けると必要な根拠を選びやすい。
- #証明
- #根拠
図形中3 · 注意点相似比が2:3の図形の面積比は？答えを見る＋
ANSWER
4:9
面積比は相似比の二乗、体積比は三乗になる。
- #相似
- #面積比
図形中3 · 公式・単位同じ弧に対する円周角と中心角の関係は？答えを見る＋
ANSWER
円周角は中心角の半分。
同じ弧を見ている角であることを確認して使う。
- #円
- #円周角
図形中3 · 公式・単位直角三角形の三平方の定理は？答えを見る＋
ANSWER
a²＋b²=c²（cは斜辺）
斜辺は直角の向かい側にあり、三辺のうち最も長い。
- #三平方の定理
- #直角三角形
関数中1 · 用語・定義yがxの関数であるとは？答えを見る＋
ANSWER
xの値を決めると、対応するyの値がただ一つに決まること。
同じxに複数のyが対応する関係は関数ではない。
- #関数
- #変数
関数中1 · 公式・単位比例の式は？答えを見る＋
ANSWER
y=ax
aは比例定数で、xが0でなければy÷xで求められる。
- #比例
- #比例定数
関数中1 · 公式・単位反比例の式は？答えを見る＋
ANSWER
y=a/x、またはxy=a
xとyの積が一定になる関係として確認できる。
- #反比例
- #比例定数
関数中2 · 用語・定義一次関数y=ax+bのaは何を表す？答えを見る＋
ANSWER
変化の割合、グラフでは直線の傾き。
xの増加量に対するyの増加量の割合を表す。
- #一次関数
- #傾き
関数中2 · 用語・定義一次関数y=ax+bのbは何を表す？答えを見る＋
ANSWER
y切片。x=0のときのyの値。
グラフがy軸と交わる点のy座標になる。
- #一次関数
- #切片
関数中2 · 理由を説明二直線の交点が連立方程式の解になるのはなぜ？答えを見る＋
ANSWER
交点の座標は二つの直線の式を同時に満たすから。
式の解とグラフ上の点を対応させている。
- #一次関数
- #連立方程式
関数中3 · 注意点y=ax²では変化の割合は一定？答えを見る＋
ANSWER
一定ではない。
xが同じ量だけ増えても、yの増加量は場所によって変わる。
- #二次関数
- #変化の割合
関数中3 · 図と表現y=ax²で|a|が大きくなると放物線はどうなる？答えを見る＋
ANSWER
開き方が狭くなる。
aの符号は開く向きを、絶対値は開き方を決める。
- #二次関数
- #グラフ

数学の学習カード

数直線上で0からその数までの距離。

2

3を括弧内のxと2の両方へ掛けるから。

等しい二つの量へ同じ操作をしても、等しい関係が保たれるから。

二つの方程式を同時に満たすこと。

二乗するとaになる正の数。

a²＋2ab＋b²

積が0なら、少なくとも一方の因数が0だから。

点Aと点Bからの距離が等しい。

底面積×高さ

180°×(n−2)

二組の辺と、その二辺にはさまれた角がそれぞれ等しいこと。

仮定と結論

4:9

円周角は中心角の半分。

a²＋b²=c²（cは斜辺）

xの値を決めると、対応するyの値がただ一つに決まること。

y=ax

y=a/x、またはxy=a

変化の割合、グラフでは直線の傾き。

y切片。x=0のときのyの値。

交点の座標は二つの直線の式を同時に満たすから。

一定ではない。

開き方が狭くなる。