未知の物体位置から実像・虚像の性質を判断しよう

このレッスンの役割

このセクションの仕上げです。未知の焦点距離と物体距離を受け取り、像の位置・向き・大きさ・種類・スクリーン投影の可否を、根拠とともに判断します。次の「レンズの作図と身近な機器」で、カメラや虫眼鏡の仕組みを考えるための土台になります。

知る・理解する

問題を解くときは、結論を思い出す前に次の順番を使います。

1. 焦点距離をfとし、2fも求める。
2. 物体距離をf、2fと比べて範囲を決める。
3. 平行光線とレンズ中心を通る光線を描く。
4. 実線が実際に交わるか、後方延長線が交わるかを確かめる。
5. 像の位置、正立・倒立、大小、実像・虚像、スクリーン投影を答える。

表を思い出せないときでも、範囲と作図ができれば答えをつくれます。反対に、表だけ覚えていると、図の向きが変わった問題や、焦点距離が変わった問題で迷いやすくなります。

具体例で使う

焦点距離15 cm、物体距離24 cmの凸レンズを考えます。2fは30 cmなので、15 < 24 < 30です。物体はFと2Fの間にあります。代表光線は反対側の2Fより外で実際に交わるため、倒立・拡大の実像ができ、スクリーンに映せます。

次に同じレンズで物体距離を12 cmにします。12 < 15なので焦点内です。レンズ通過後の光は広がり、後方延長線が物体側で交わります。したがって正立・拡大の虚像が見えますが、スクリーンには映せません。

入試問題で「スクリーンを置いたが、どこへ動かしても像が映らない」とあっても、すぐ実験失敗とは決めません。物体距離がf以下か、装置の中心がずれているかを、条件と作図から区別します。

誤答を直して次の学びへつなげる

焦点と像の位置を同じものとして扱わないでください。焦点は代表光線の進み方を決める基準で、像は複数の光線またはその延長線が交わる場所です。

また、虚像を実線の交点として描くのは誤りです。レンズを通った後の実際の光は広がるので実線で描き、その後方延長だけを破線にします。

この判断ができれば、次のセクションで「カメラはなぜスクリーンに相当する面へ実像をつくるのか」「虫眼鏡はなぜ物体を焦点内に置くのか」を、機器名の暗記ではなく説明できます。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。