平均の速さと瞬間の速さを区別しよう

家から学校までの平均の速さが4 km/hでも、信号で止まる瞬間は0 km/h、走る瞬間は4 km/hより大きいことがあります。「区間全体」と「その瞬間」は別の問いです。

このレッスンの役割

表をグラフへ正しく表せるようになりました。ここでは、区間全体をならした平均の速さと、ある瞬間の運動を表す瞬間の速さを区別します。

前から受け取る力：位置と時刻の組をグラフへ表す力
今回完成させる力：設問が平均の速さと瞬間の速さのどちらを求めるか判断する力
次へ渡す力：グラフ上の区間の傾きから速さを計算する力

平均の速さ＝区間全体の距離÷区間全体の時間です。途中の速さが変わっても、出発から到着までを一つにまとめます。

瞬間の速さは、速度計が示す「今の速さ」のような量です。記録タイマーでは、知りたい時刻の近くにある短い区間の平均の速さを使って近づけます。

行き60 kmを60 km/h、帰り60 kmを30 km/hで走るとします。速さの単純平均は45 km/hですが、実際は行き1時間、帰り2時間、全120 kmを3時間なので平均の速さは40 km/hです。

区間の時間や距離が同じでないとき、二つの速さをそのまま足して2で割れません。必ず全距離÷全時間へ戻ります。

表現	見る範囲	例
平均の速さ	ある区間全体	旅行全体で120 km÷3 h
瞬間の速さ	ある時刻のすぐ近く	速度計が今示す値

100 m走で、最初の50 mに8秒、後半50 mに6秒かかりました。全体の平均の速さは100÷14＝約7.1 m/sです。前半6.25 m/sと後半約8.3 m/sの単純平均ではありません。

ゴールの瞬間の速さを求めるには、100 m÷14秒では足りません。ゴール直前の短い区間の距離と時間、または速度計など別の情報が必要です。「平均7.1 m/sだから全瞬間で7.1 m/s」は誤りです。

確認1：平均の速さの求め方は？

調べる区間全体の距離を、その区間全体にかかった時間で割ります。

確認2：速度計が示すのはどちらですか？

その時点の瞬間の速さに近い値です。

確認3：平均の速さと同じ速さでずっと動いたと言えますか？

言えません。平均は区間全体をならした値で、途中の停止や速さの変化を含みます。

平均は区間全体、瞬間はある時刻の近くを見ます。次はグラフの距離増加量÷時間増加量から、区間の速さを求めます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。