コイン実験でA・aの分かれ方と偶然を確かめよう

このレッスンの役割

このレッスンは「分離の法則と比」6レッスンの2番目です。分離の法則によってAaからAとaの生殖細胞が生じることを、コイン実験で確率として体験します。完成の目安は、表をA、裏をaに対応させ、試行回数が少ないと1対1からずれること、多くすると近づきやすいことを説明できることです。

知る・理解する

公平なコインの表と裏が出る確率はそれぞれ1/2です。これをAaの親からAまたはaを受け取るモデルにします。コインを10回投げても、必ず表5回・裏5回になるとは限りません。6対4や7対3になることもあります。

回数を100回、1000回と増やすと、表と裏の割合は1/2ずつへ近づく傾向があります。各回の結果は独立していて、前回が表でも次に裏が出やすくなるわけではありません。このモデルは分離後の生殖細胞がどちらの遺伝子をもつかを表し、実際の細胞分裂そのものを再現しているわけではありません。

具体例で使う

コインを20回投げ、Aが12回、aが8回でした。比は12:8＝3:2で、ちょうど1:1ではありません。しかし理論上の確率が変わったとはいえません。別の20回では9:11になるかもしれません。複数班の結果を合計して200回にすると、全体の割合は1:1へ近づきやすくなります。

誤答を直して次の学びへつなげる

「10回なら必ず5対5」は、確率を割り当て表と混同しています。「表が3回続いたから次は必ず裏」も誤りです。各回の確率は表1/2、裏1/2のままです。理論値と実測値を別の列に書きます。

次はAとaが1対1で生じることから、Aa×Aaの1対2対1と3対1を導きます。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。