未知抵抗と計器を含む混合回路を初見図から解こう

高校入試では、未知抵抗Xと複数の計器が混合回路に置かれます。計器の値をすぐ公式へ入れず、「回路全体の値か、特定の枝・部分の値か」を図に書き込んでから逆算します。

このレッスンの役割

第6段階で、このセクションの仕上げです。括り、合成、値の復元、誤答診断を統合します。初見図でも計器の位置から値の範囲を判断し、未知抵抗を求めます。次の「測定ミスと回路の安全」へ、計器接続と値の妥当性を点検する力を渡します。

電源12 V、R1＝8 Ωが並列部分と直列で、全体電流計が1.0 A、並列部分を流れる一方の枝R2＝12 Ωの電流が0.33 A、もう一方が未知Xとします。

全体抵抗は12÷1.0＝12 Ωです。並列部分の合成抵抗は12−8＝4 Ω。並列部分の電圧は4×1.0＝4 Vです。

12 Ω枝は4÷12＝0.33 Aなので、未知枝電流は1.0−0.33＝約0.67 A。X＝4÷0.67≒6 Ωです。正確には1/3 Aと2/3 AなのでX＝6 Ωです。

誤答「X＝12 V÷0.67 A」は、電源全体の12 Vを枝Xへそのまま使っています。Xがある並列部分の前には8 Ωが直列なので、枝にかかるのは4 Vです。電圧計がどの二点を挟むか、または部分電圧を先に求めます。

検算は三つです。8 Ωと並列4 Ωの和が全体12 Ω、枝電流0.33＋0.67≒1.0 A、部分電圧8 V＋4 V＝12 Vを確認します。

確認1：全体電流計の値を各枝へそのまま使えますか？

使えません。並列部分で電流が分かれるため、全体値は枝電流の和です。

確認2：未知枝の抵抗を求めるとき使う電圧はどれですか？

未知枝の両端、つまり並列部分にかかる共通電圧です。

確認3：混合回路の初見問題を解く順序を説明してください。

節点で括る、内側から合成する、全体電流を求める、外側から部分電圧と枝電流へ戻す、複数の和で検算する順です。

計器の位置から値の範囲を読み、回路をまとめてから戻せば、未知抵抗を含む初見図も解けます。次は異常な計器値や危険な接続から、測定ミスと安全性を診断します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。