二つの並列抵抗と全体電流を計算しよう

並列回路は、合成抵抗から全体電流を求める道と、各枝電流を足す道の二通りで解けます。二つの答えが一致することを使い、計算を自分で検算します。

このレッスンの役割

第4段階です。前のレッスンで導いた逆数式を数値へ使います。合成抵抗、枝電流、全体電流を対応させ、最小抵抗より小さいかも確認します。次へ、直列規則と混同した誤答を診断する基準を渡します。

12 Vに30 Ωと60 Ωを並列接続します。

経路A：R合＝30×60÷(30＋60)＝20 Ω、I全＝12÷20＝0.60 A。

経路B：I1＝12÷30＝0.40 A、I2＝12÷60＝0.20 A、I全＝0.40＋0.20＝0.60 A。

合成抵抗20 Ωには回路全体の12 Vを対応させます。枝の30 Ωにも、その枝の電圧12 Vを対応させます。並列では偶然どちらも12 Vですが、全体電流0.60 Aを枝30 Ωへ使ってはいけません。各式で囲んだ範囲をそろえます。

合成抵抗20 Ωは、最小の30 Ωより小さいため現象とも合います。式の途中で分数を間違えても、この大小検算で気づけます。

6.0 Vに20 Ωと40 Ωを並列接続すると、R合＝20×40÷60＝13.3… Ω、全体電流は約0.45 Aです。枝電流0.30 Aと0.15 Aを足しても0.45 Aです。

誤答「R合＝800÷20＝40 Ω」は分母でR1＋R2を作っていません。さらに40 Ωは最小の20 Ωより大きいため、検算でも誤りと分かります。式・枝電流・大小の三方向から確認します。

確認1：12 Ωと6 Ωの並列合成抵抗は？

12×6÷(12＋6)＝72÷18＝4 Ωです。

確認2：上の回路に12 Vを加えた全体電流は？

12÷4＝3.0 Aです。枝電流1.0 Aと2.0 Aの和でも確かめられます。

確認3：並列の計算後に行う三つの検算は？

R合が最小抵抗より小さいか、枝電流の和が全体電流か、各枝の電圧が共通かを確認します。

並列回路は、合成抵抗から進む道と枝電流を足す道で同じ答えになります。次は答えが合わないとき、どの規則を混ぜたかを診断します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。