置き換えた回路から電流と電圧を元の枝へ戻そう

合成抵抗で回路を小さくした後は、答えを元の部品へ戻します。まとめるときは内側から外側へ、値を戻すときは外側から内側へ進むのが混合回路の基本です。

このレッスンの役割

第3段階です。前のレッスンで、8 Ωと「12 Ω・6 Ωの並列4 Ω」を直列にして全体12 Ωと求めました。今回は電源12 Vを加え、全体電流、並列部分の電圧、各枝電流を順に復元します。次の通し計算へ戻す順序を渡します。

全体抵抗12 Ωへ12 Vを加えるので、全体電流は1.0 Aです。この1.0 Aは直列の8 Ωと並列部分全体を通ります。8 Ωの電圧は8×1.0＝8 V、並列部分の電圧は12−8＝4 Vです。

並列部分の合成抵抗4 Ωは、その部分全体の電圧を求めるために使えます。しかし枝電流を求めるときは、元の12 Ωと6 Ωへ戻ります。各枝は同じ4 Vなので、I2＝4÷12＝約0.33 A、I3＝4÷6＝約0.67 Aです。

枝電流の和は約1.00 Aとなり、並列部分へ入る全体電流と一致します。丸めによるわずかな差を除き、この一致が復元の検算です。

電源18 V、直列6 Ω、並列12 Ωと4 Ωなら、並列合成は3 Ω、全体9 Ω、全体電流2.0 Aです。直列6 Ωに12 V、並列部分に6 V。枝電流は0.50 Aと1.50 Aで、和2.0 Aです。

誤答「各枝に全体18 V」は、直列6 Ωで電圧が使われることを無視しています。まず並列部分全体の両端電圧を求めてから、その同じ電圧を各枝へ使います。

確認1：値を戻す順序は内側から外側ですか？

いいえ。全体電流から直列部分、並列部分の電圧、各枝電流へ、外側から内側へ戻します。

確認2：並列部分の電圧が6 V、枝が12 Ωと4 Ωなら枝電流は？

6÷12＝0.50 A、6÷4＝1.50 Aです。

確認3：枝電流を合成抵抗で割ってはいけないのはなぜですか？

合成抵抗は並列部分全体の置き換え値で、各枝の電流は元の枝抵抗に共通電圧を使って求めるからです。

まとめる順と逆に値を戻せば、各部品のVとIまで復元できます。次はこの往復を一つの例題で最初から最後まで実行します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。