グラフ上の一点からV÷Iで抵抗を計算しよう

グラフの直線上には測定値がいくつもあります。抵抗を求めるときは読みやすい一点を選び、その点の電圧Vを電流Iで割ります。点の選び方、単位換算、別の点での検算までを一続きにします。

このレッスンの役割

第4段階です。前のレッスンで傾きが流れやすさを表すことを理解しました。今回は「どちらが大きい」から一歩進み、抵抗を数値とΩで求めます。次へ、軸が入れ替わった場合にも比を選び直せる力を渡します。

抵抗はR＝V÷Iです。横軸V・縦軸Iの直線上で、目盛りの交点に近く、VとIを正確に読める点を選びます。測定点から少し外れた場所や、直線上にない点を使ってはいけません。

電流がmAで示されているときは、先にAへ直します。たとえば300 mA＝0.300 Aです。300のまま6.0÷300とすると0.02になり、1000倍ずれます。

同じ抵抗がオームの法則に従う範囲では、直線上のどの点でもV÷Iは一定です。

これは、電圧と電流が同じ割合で増えるためです。別の点で同じ値になるかを確認すれば、読み取りや単位換算の誤りを自分で見つけられます。

8.0 Vで400 mAの点を通る直線なら、400 mA＝0.400 Aとして、R＝8.0÷0.400＝20 Ωです。

誤答「R＝0.400÷8.0＝0.05 Ω」はI÷VとV÷Iを逆にしています。単位を見ると、求めたいのはΩなのでR＝V÷Iです。誤答「8.0÷400＝0.02 Ω」はmAをAに直していません。最初にずれた行へ戻って直しましょう。

確認1：5.0 Vで0.25 Aの点から抵抗を求めてください。

R＝5.0÷0.25＝20 Ωです。

確認2：6.0 Vで200 mAなら抵抗はいくつですか？

200 mA＝0.200 Aなので、R＝6.0÷0.200＝30 Ωです。

確認3：別の点でもV÷Iを計算する理由は何ですか？

同じ直線なら抵抗が一定になることを使い、点の読み違い、式の逆転、単位換算の誤りを検算するためです。

グラフから抵抗値を出す手順は、軸を読む→一点を選ぶ→単位をAへそろえる→V÷I→別点で検算、です。次は軸が逆でも同じように考えられるようにします。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。