未知抵抗を含む直列回路を初見資料から解こう

入試では、合成抵抗を直接求めるだけでなく、電流計・電圧計の値から見えない抵抗を逆算します。どの値が全体で、どの値が一部かを回路図へ書き込み、解く順番を自分で選びます。

このレッスンの役割

第6段階で、このセクションの仕上げです。合成抵抗の意味、同じ電流、電圧の和、計算と誤答診断を統合します。完成した力を、次の並列回路へ渡し、直列と並列の違いを比較できるようにします。

電源12 V、回路電流0.30 A、既知抵抗15 Ω、未知抵抗X Ωが直列だとします。まず全体からR合＝12÷0.30＝40 Ω。次にX＝40−15＝25 Ωです。

同じ問題は部分電圧からも解けます。15 Ωの電圧は15×0.30＝4.5 V。未知抵抗の電圧は12−4.5＝7.5 Vなので、X＝7.5÷0.30＝25 Ωです。

二通りで同じ25 Ωになることが強い検算です。全体抵抗から引く方法は短く、部分電圧を通る方法は計器の位置を確認しやすいという違いがあります。

電源9.0 V、電流0.20 A、既知抵抗20 Ωと未知Xの直列なら、R合＝9.0÷0.20＝45 Ω、X＝45−20＝25 Ωです。検算すると既知側4.0 V、未知側5.0 V、合計9.0 Vです。

誤答「X＝9.0÷20＝0.45 Ω」は、電源電圧と既知の一部抵抗を混ぜています。まず囲みを使い、回路全体ならV全体とR合、一部分ならその両端電圧とその抵抗を対応させます。

確認1：6.0 V、0.20 A、10 ΩとXの直列回路でXはいくつですか？

R合＝6.0÷0.20＝30 Ω、X＝30−10＝20 Ωです。

確認2：未知抵抗を部分電圧から求める手順は？

既知抵抗の電圧をIRで求め、全体電圧から引いて未知側電圧を出し、その電圧を共通電流で割ります。

確認3：答えをどのように検算できますか？

各抵抗の和がR合になること、同じIで各電圧を求めると和が電源電圧になることを確認します。

初見資料でも、全体と部分を区別し、合成抵抗から戻る道と部分電圧から進む道を選べます。次は並列回路で、道が増えると合成抵抗が小さくなる仕組みを学びます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。