最も内側の並列部分から一個の抵抗へまとめよう

混合回路は、全部を一度に計算しません。先に一つのまとまりとして完結している並列部分を見つけ、その外側から見て同じ働きをする合成抵抗へ置き換えます。

このレッスンの役割

第2段階です。前のレッスンで同じ二点間の抵抗を囲めるようになりました。今回は囲んだ並列部分を先に計算し、単純な直列回路へ変えます。次へ、置き換えた回路で求めた電流と電圧を元の枝へ戻す力を渡します。

知る：括る→まとめる→外側を計算する

R1＝8 Ωが、R2＝12 ΩとR3＝6 Ωの並列部分に直列につながる回路を考えます。

1. R2とR3を括る。
2. 並列合成は12×6÷(12＋6)＝4 Ω。
3. 回路をR1＝8 Ωと4 Ωの直列へ描き換える。
4. 全体は8＋4＝12 Ω。

理解する：置き換えても外から見た働きは同じ

4 Ωの合成抵抗は実際に追加する部品ではありません。並列部分のA・B間へ同じ電圧を加えたとき、外から同じ合計電流が流れる一個の抵抗として表したものです。そのため外側のR1と直列に足せます。

括りを外すときに元のR2とR3の情報が必要なので、計算途中で元の回路図を消しません。横に簡略図を描き、どの4 Ωがどの部分を表すか矢印で結びます。

例で使い、よくある誤答を直そう

5 Ωが、10 Ωと10 Ωの並列部分に直列なら、並列は5 Ω、全体は5＋5＝10 Ωです。「5＋10＋10＝25 Ω」は三抵抗をすべて直列とみなした誤りです。

また「8 Ωと12 Ωが近いから先に20 Ω」とするのも誤りです。計算順は数字の位置でなく、同じ二点につながる一まとまりから決まります。

自分で確かめ、まとめて次へ進もう

内側を括って一個へ置き換えれば、複雑な図を単純な直列回路へ変えられます。次は簡略図で求めた値を、元の並列枝へ戻します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。