cm²をm²へ直して圧力を計算しよう

このレッスンの役割

前のレッスンで、圧力は力を面積で割った量だと理解しました。ここでは、入試問題で必要になる質量から力への換算と、cm²からm²への面積換算を組み合わせます。

ゴールは、量と単位をそろえてから式へ代入し、圧力・力・面積を相互に求められることです。

知る・理解する

圧力計算は、次の順番にすると安全です。

1. 質量しかない場合は、地球上で100 gにつき約1 Nとして重さを求める。
2. 接触面の縦と横から面積を求める。
3. 面積をm²へ直す。
4. 圧力 = 力 ÷ 面積へ代入する。

1 m = 100 cmなので、1 m² = 100 cm × 100 cm = 10000 cm²です。したがって1 cm² = 0.0001 m²です。

長さを100で割るだけで面積を換算してはいけません。縦と横の両方をmへ直すので、面積は10000で割ります。

具体例で使う

質量2 kgの直方体を、20 cm × 10 cmの面を下にして置きます。

• 重さ：約20 N
• 接触面積：200 cm² = 0.02 m²
• 圧力：20 ÷ 0.02 = 1000 Pa

逆に、圧力が500 Pa、面積が0.04 m²なら、力は500 × 0.04 = 20 Nです。

圧力が800 Pa、力が16 Nなら、面積は16 ÷ 800 = 0.02 m²です。式を丸暗記するより、「力をどの面積へ分けたか」に戻ると関係を作れます。

誤答を直して次の学びへつなげる

2 kgをそのまま圧力の式へ入れてはいけません。圧力の分子は力Nなので、約20 Nへ換算します。

200 cm²を2 m²や0.2 m²とするのも誤りです。1 m²が10000 cm²であることを、100 cm × 100 cmの正方形から確かめます。

次は、接触面、平方単位、力と面積の関係で起こる誤答をまとめて診断します。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。