表・グラフから未知の力や伸びを求めよう

このレッスンの役割

前のレッスンで、同じばねでは一定の範囲で力と伸びが比例すると学びました。ここでは、その規則を表とグラフから読み取り、まだ測っていない値を求めます。

ゴールは、1 Nあたりの伸びを基準にして、未知の伸び・未知の力・ばねの伸びやすさを判断できることです。

知る・理解する

表からまず1 Nあたりの伸びを求めます。たとえば2 Nで5 cm伸びるなら、5 ÷ 2 = 2.5より、1 Nあたり2.5 cmです。

• 伸びを求める：1 Nあたりの伸び × 力
• 力を求める：伸び ÷ 1 Nあたりの伸び

グラフでは横軸と縦軸の量・単位を最初に確認します。横軸が力（N）、縦軸が伸び（cm）なら、同じ力でより上にある直線ほど伸びやすいばねです。

直線の傾きが急なばねAは、同じ力で大きく伸びます。これは「強い・弱い」というあいまいな言葉ではなく、1 Nあたりの伸びで数量的に比較できます。

具体例で使う

例1：1 Nで2.5 cm伸びるばねに3.2 Nを加える。

2.5 × 3.2 = 8.0より、伸びは8.0 cmです。

例2：同じばねが7.5 cm伸びている。

7.5 ÷ 2.5 = 3より、加わる力は3 Nです。

例3：自然長12 cmのばねが5 Nで10 cm伸びる。

求める全長は12 + 10 = 22 cmです。「伸び」と「全長」を問題文に合わせて最後に変換します。

誤答を直して次の学びへつなげる

横軸と縦軸を読み違えると、計算の意味が逆になります。必ず軸の量と単位を声に出してから点を読みます。

全長をそのまま縦軸の伸びとして使う誤りにも注意します。自然長が書かれていたら、全長 − 自然長を先に計算します。

異なるばねの直線が違う傾きでも、どちらかが誤りとは限りません。ばねごとに1 Nあたりの伸びが異なるためです。次は、こうした典型誤答を自分で診断します。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。