表・グラフを往復して未知の値を求めよう

このレッスンの役割

前のレッスンで、グラフ形状から使う法則を選びました。ここでは、表の比・差、グラフの目盛り、物理式をつなぎ、欠けた値を求めます。

ゴールは、数字だけを式へ入れず、軸・単位・法則を確認して、測定範囲内の予測と範囲外の予想を区別できることです。

知る・理解する

未知の値を求める手順は次の通りです。

1. 横軸・縦軸と単位を読む。
2. 表の比、差、一定値を調べる。
3. ばねの比例、圧力の式、浮力の差など使う関係を選ぶ。
4. 計算結果を元の表やグラフへ戻し、位置と単位を確認する。

測定した二点の間を規則に沿って求めることを補間と考えられます。一方、測定範囲を超えて直線を延ばす外挿は、法則が続く保証がないため注意します。

具体例で使う

ばねの表が1 Nで2 cm、2 Nで4 cm、3 Nで6 cmなら、2.5 Nで5 cmと補間できます。1 Nあたり2 cmという比を使います。

圧力の資料で力20 N、面積0.04 m²なら、20 ÷ 0.04 = 500 Paです。表の面積がcm²なら、m²へ直してから計算します。

浮力の資料で空気中6 N、水中4.4 Nなら、6 − 4.4 = 1.6 Nです。計算後は、浮力が正で空気中と水中の差に一致するか確認します。

誤答を直して次の学びへつなげる

グラフの一目盛りを1と決めつけないようにします。0から10の間が5区画なら、一目盛りは2です。

数字が二つあるから割る、という選び方も危険です。圧力なら力÷面積、浮力なら空気中−水中と、量の意味から演算を選びます。

次は、軸・単位・外れ値・結論の広げすぎという典型誤答をまとめて直します。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。