接触面・単位・反比例の典型誤答を直そう

このレッスンの役割

ここまでに、圧力の意味、実験、式、単位換算を学びました。このレッスンでは、計算以前に起こりやすい読み違いを見つけ、どの段階へ戻れば直せるかを身につけます。

ゴールは、接触面・力N・面積m²・割り算の向きを一つずつ点検し、自分の誤答を説明つきで修正できることです。

知る・理解する

圧力問題は次の四段階で点検します。

1. 実際に接している面を選んだか。
2. 質量を重さNへ直したか。
3. 面積をm²へ直したか。
4. 力 ÷ 面積の順で計算したか。

圧力の大小を考えるときは、力一定なら面積が小さいほど圧力が大きいという逆の関係を確認します。面積が2倍なら圧力は2倍ではなく半分です。

具体例で使う

問題：質量600 gの物体を、5 cm × 8 cmの面を下にして置く。圧力を求める。

誤答Aは別の面の5 cm × 12 cmを使いました。図で床と接する辺をたどり、接触面5 × 8 = 40 cm²を選び直します。

誤答Bは40 cm² = 0.4 m²としました。40 ÷ 10000 = 0.004 m²です。

誤答Cは600 kgまたは600 Nを式へ入れました。600 gに働く重力は約6 Nです。正しくは6 ÷ 0.004 = 1500 Paです。

誤答を直して次の学びへつなげる

式を「面積 ÷ 力」に逆転すると、単位もm²/NになりPaではありません。「1 m²あたりへ力を分ける」と言葉にすると、力 ÷ 面積の順を思い出せます。

また、物体を横に倒して接触面積が大きくなったのに圧力も大きくなると考えるのは誤りです。重さが同じなら、圧力は小さくなります。

次は、複数の脚や直方体の異なる置き方を含む初見問題で、接触面積を自分で選びます。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。