ワカルート
TEST PREVIEW

中学数学 · 関数

高校受験 数学スタート診断 3/4「関数」

中1の「変数と関数」から中3の「関数 y=ax²」まで、「関数」の領域を通して14問で確かめる診断テストです。いまどこに穴があり、どのコースに戻ればよいかを知るために使ってください。

14問
QUESTION PREVIEW

問題を確認する

選択肢を考えながら読むことはできますが、このページでは回答・採点されません。正答と解説も表示していません。

  1. Q1

    次のうち、$y$ が $x$ の関数であるといえるものはどれですか。

    1. A

      $2$ 乗すると $x$ になる数 $y$

    2. B

      $1$ 辺が $x$ センチメートルの正方形の面積 $y$ 平方センチメートル

    3. C

      面積が $x$ 平方センチメートルの長方形の、縦の長さ $y$ センチメートル

    4. D

      年齢が $x$ 歳である人の身長 $y$ センチメートル

  2. Q2

    長さ $20$ cm のろうそくに火をつけると、$1$ 分間に $0.5$ cm ずつ短くなります。火をつけてから $x$ 分後の残りの長さを $y$ cm とするとき、燃えつきるまでの $x$ の変域はどれですか。

    1. A

      $0 \leqq x \leqq 10$

    2. B

      $0 \leqq x \leqq 40$

    3. C

      $0 \leqq x \leqq 20$

    4. D

      $0 < x < 40$

  3. Q3

    $y$ は $x$ に比例し、$x = -4$ のとき $y = 6$ です。比例定数はどれですか。

    1. A

      $-\dfrac{2}{3}$

    2. B

      $-\dfrac{3}{2}$

    3. C

      $\dfrac{3}{2}$

    4. D

      $-24$

  4. Q4

    $y$ は $x$ に反比例し、$x = 3$ のとき $y = -8$ です。$x = -6$ のときの $y$ の値はどれですか。

    1. A

      $4$

    2. B

      $-4$

    3. C

      $-16$

    4. D

      $16$

  5. Q5

    一次関数 $y = -2x + 5$ について、$x$ の値が $1$ から $4$ まで増加するときの $y$ の増加量はどれですか。

    1. A

      $6$

    2. B

      $-6$

    3. C

      $3$

    4. D

      $-2$

  6. Q6

    $2$ 点 $(-2,\ 1)$ と $(4,\ 10)$ を通る直線の式はどれですか。

    1. A

      $y = \dfrac{3}{2}x - 4$

    2. B

      $y = \dfrac{3}{2}x + 4$

    3. C

      $y = \dfrac{2}{3}x + 4$

    4. D

      $y = -\dfrac{3}{2}x + 4$

  7. Q7

    $2$ 直線 $y = 2x - 1$ と $y = -x + 5$ の交点の座標はどれですか。

    1. A

      $(2,\ 3)$

    2. B

      $(6,\ 11)$

    3. C

      $(3,\ 2)$

    4. D

      $(-2,\ -5)$

  8. Q8

    家から $1200$ m 離れた駅へ、分速 $80$ m で歩いて向かいます。家を出てから $x$ 分後の、駅までの残りの道のりを $y$ m とするとき、$y$ を $x$ の式で表したものはどれですか。

    1. A

      $y = 1200 + 80x$

    2. B

      $y = 1200 - 80x$

    3. C

      $y = 80x$

    4. D

      $y = 80x - 1200$

  9. Q9

    水そうに水を入れ始めてからの時間を $x$ 分、水の深さを $y$ cm とすると、$y = 4x + 6$ という関係が成り立ちました。この場面について正しく述べたものはどれですか。

    1. A

      入れ始めたとき深さは $6$ cm で、$1$ 分ごとに $4$ cm ずつ増える

    2. B

      入れ始めたとき深さは $6$ cm で、$1$ 分ごとに $4$ cm ずつ減る

    3. C

      入れ始めたとき深さは $0$ cm で、$1$ 分ごとに $4$ cm ずつ増える

    4. D

      入れ始めたとき深さは $4$ cm で、$1$ 分ごとに $6$ cm ずつ増える

  10. Q10

    $y$ は $x$ の $2$ 乗に比例し、$x = -3$ のとき $y = 18$ です。$y$ を $x$ の式で表したものはどれですか。

    1. A

      $y = -2x^{2}$

    2. B

      $y = -6x^{2}$

    3. C

      $y = 2x^{2}$

    4. D

      $y = \dfrac{1}{2}x^{2}$

  11. Q11

    関数 $y = 2x^{2}$ について、$x$ の変域が $-1 \leqq x \leqq 3$ のときの $y$ の変域はどれですか。

    1. A

      $-2 \leqq y \leqq 18$

    2. B

      $-18 \leqq y \leqq 18$

    3. C

      $2 \leqq y \leqq 18$

    4. D

      $0 \leqq y \leqq 18$

  12. Q12

    関数 $y = -x^{2}$ について、$x$ の値が $2$ から $5$ まで増加するときの変化の割合はどれですか。

    1. A

      $7$

    2. B

      $-7$

    3. C

      $-1$

    4. D

      $-21$

  13. Q13

    あるコインロッカーの料金は、預ける時間が $3$ 時間までは $300$ 円です。$3$ 時間を超えた分は、$2$ 時間ごとに $200$ 円ずつ加算されます。$2$ 時間に満たない分も $2$ 時間として数えます。$8$ 時間預けたときの料金はどれですか。

    1. A

      $700$ 円

    2. B

      $500$ 円

    3. C

      $900$ 円

    4. D

      $1100$ 円

  14. Q14

    $1$ 辺が $6$ cm の正方形 ABCD があります。点 P は頂点 A を出発し、辺 AB 上を毎秒 $1$ cm の速さで B まで動きます。出発してから $x$ 秒後の三角形 APD の面積を $y$ 平方センチメートルとするとき、$y$ を $x$ の式で表したものはどれですか。

    1. A

      $y = 6x$

    2. B

      $y = 18 - 3x$

    3. C

      $y = \dfrac{1}{2}x^{2}$

    4. D

      $y = 3x$

READY TO START?

答えが決まったら、アプリで受けよう。

採点結果を保存し、次に復習するコースを見つけられます。

アプリをダウンロード
← 数学の理解マップへ戻る