関数 y=ax²

前提チェック：比例・一次関数・平方を理解しよう 関数の表現、座標、変化の割合、平方と平方根を確認し、二次関数の準備をする。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

二乗に比例する変化を発見しようを理解しよう 落下や図形の面積などから、xが2倍になるとyが4倍になる関係を見つける。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

関数 y=ax² の意味を理解しよう yがxの二乗に比例する関係と比例定数aを、式と具体例から理解する。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

対応表と対称性を理解しよう 正負のxに同じyが対応することを表で確かめ、y軸についての対称性を捉える。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

放物線を描こうを理解しよう 十分な点を座標平面に取り、滑らかな曲線として正確な放物線を描く。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

係数aとグラフの形を理解しよう aの正負で開く向きが変わり、絶対値で開き方が変わることを比較する。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

変域から値の範囲を求めようを理解しよう xの範囲と放物線の頂点・端点に注目し、yの変域を正確に求める。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

一点から式を決めようを理解しよう グラフ上の一点をy=ax²に代入してaを求め、条件を満たす式を作る。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

平均の変化の割合を理解しよう 二つのxの間でyがどれだけ変わるかを求め、一次関数との違いを理解する。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

a(p+q)で変化を捉えようを理解しよう 区間pからqまでの平均の変化の割合がa(p+q)になることを式変形から導く。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

一次関数と放物線を比べようを理解しよう 直線と放物線の変化やグラフの特徴を比べ、関数を見分ける。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

直線と放物線の交点を理解しよう 二つの式を等しいと置き、二次方程式とグラフの交点を結び付ける。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

運動・落下への活用を理解しよう 時間の二乗に比例する距離を式やグラフで表し、値を予測して意味を解釈する。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

動点・面積の入試問題を理解しよう 図形上を動く点と面積の関係を式にし、変域や場合分けを含めて考える。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。

関数 y=ax²を総合確認しよう 式・表・グラフ、変域、変化の割合、直線との交点、活用を入試形式で確認する。 場面・表・式・グラフを結び付けて基本から学ぶ。