三角形・四角形の証明

証明とは何をすること？を理解しよう 図を見てそう見えることと、根拠を順序立てて必ず成り立つと説明することを区別し、証明を学ぶ目的を理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

仮定と結論を見つけようを理解しよう 問題文を「もし○○ならば、△△である」の形に整理し、分かっている仮定と、これから証明する結論を明確に分ける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

定義・性質・定理・条件を理解しよう 定義、すでに証明された性質や定理、合同条件などを分類し、証明で根拠として使える内容を正しく選ぶ。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

証明の設計図を作ろうを理解しよう 結論から逆向きに必要なことを考え、仮定から得られる情報とつないで、文章を書く前に証明の道筋を組み立てる。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

三角形の合同条件を証明に使おうを理解しよう 対応する頂点の順番をそろえ、仮定・共通な辺・角の関係を整理し、適切な合同条件から辺や角の等しさを導く。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

二等辺三角形の性質を理解しよう 二等辺三角形の底角が等しいことなどを、補助線で二つの三角形を作り、合同を使って証明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

二等辺三角形になるための条件を理解しよう 二つの角が等しい三角形は二等辺三角形になることを証明し、二等辺三角形の性質とその逆の条件を区別する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

正三角形の性質と条件を理解しよう 三辺が等しい正三角形と三つの角が等しい三角形の関係を、二等辺三角形の性質や合同と結びつけて説明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

直角三角形の合同条件を理解しよう 斜辺と他の一辺、斜辺と一つの鋭角による直角三角形の合同条件を理解し、通常の合同条件と使い分ける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行四辺形の性質を理解しよう 平行四辺形の対辺・対角・対角線の関係を、対角線で三角形に分け、平行線の角と合同を使って証明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行四辺形になるための条件を理解しよう 四角形が平行四辺形になるための五つの条件を整理し、問題の仮定から最も使いやすい条件を選んで証明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

長方形・ひし形・正方形を理解しよう 長方形、ひし形、正方形と平行四辺形の包含関係を整理し、それぞれの角・辺・対角線の性質を証明に使う。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

補助線を使う証明を理解しよう 対角線を引く、辺を延長する、平行線を引くなど、補助線によって合同な三角形や既知の角の関係を作る考え方を身につける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行線と面積を理解しよう 同じ底辺と同じ高さをもつ三角形の面積が等しい理由を理解し、平行線を使って図形の面積関係を説明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

三角形・四角形の証明を総合確認しよう 証明の穴埋め、並べ替え、誤りの修正、設計図、全文記述へ段階的に進み、三角形・四角形の証明を総合的に確認する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。