相似

比と比例式を振り返ろう

比の値、比を書く順序、比例式の解き方を復習し、対応する辺の長さを同じ向きの比で比べる準備をする。

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   比と比例式を振り返ろうを理解しよう 比の値、比を書く順序、比例式の解き方を復習し、対応する辺の長さを同じ向きの比で比べる準備をする。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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拡大図・縮図との出会い

写真、地図、コピーなどから、形を保ったまま大きさを変える拡大・縮小を観察し、対応する長さの変化を捉える。

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   拡大図・縮図との出会いを理解しよう 写真、地図、コピーなどから、形を保ったまま大きさを変える拡大・縮小を観察し、対応する長さの変化を捉える。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似な図形とは

対応する角が等しく、対応する辺の長さの比がすべて等しい図形を相似ということを、重ね合わせや拡大操作から理解する。

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   相似な図形とはを理解しよう 対応する角が等しく、対応する辺の長さの比がすべて等しい図形を相似ということを、重ね合わせや拡大操作から理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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合同と相似を比べよう

合同は形も大きさも同じ、相似は形が同じで大きさは違ってよいことを、対応する辺・角・拡大率の違いから整理する。

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   合同と相似を比べようを理解しよう 合同は形も大きさも同じ、相似は形が同じで大きさは違ってよいことを、対応する辺・角・拡大率の違いから整理する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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対応する頂点・辺・角と相似比

対応する頂点を正しい順番で相似記号に書き、相似比がどちらの図形とどちらの図形の比かを明確にして辺の長さを求める。

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   対応する頂点・辺・角と相似比を理解しよう 対応する頂点を正しい順番で相似記号に書き、相似比がどちらの図形とどちらの図形の比かを明確にして辺の長さを求める。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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二組の角が等しい相似条件

三角形の二組の角がそれぞれ等しければ残りの角も等しくなり、二つの三角形が相似になることを理解する。

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   二組の角が等しい相似条件を理解しよう 三角形の二組の角がそれぞれ等しければ残りの角も等しくなり、二つの三角形が相似になることを理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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二組の辺の比とその間の角による相似条件

二組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい相似条件を理解し、「その間の角」の位置を正しく判断する。

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   二組の辺の比とその間の角による相似条件を理解しよう 二組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい相似条件を理解し、「その間の角」の位置を正しく判断する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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三組の辺の比による相似条件

三組の辺の比がすべて等しいと三角形の形が一つに決まることを、辺の長さを変えられる図や作図から確かめる。

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   三組の辺の比による相似条件を理解しよう 三組の辺の比がすべて等しいと三角形の形が一つに決まることを、辺の長さを変えられる図や作図から確かめる。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似な三角形を見つけて証明しよう

複雑な図から対応する三角形を探し、仮定、共通角、対頂角、平行線の角を根拠として適切な相似条件で証明する。

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   相似な三角形を見つけて証明しようを理解しよう 複雑な図から対応する三角形を探し、仮定、共通角、対頂角、平行線の角を根拠として適切な相似条件で証明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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平行線と線分の比

三角形の一辺に平行な線でできる小さな三角形が元の三角形と相似になることを使い、対応する線分の比を求める。

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   平行線と線分の比を理解しよう 三角形の一辺に平行な線でできる小さな三角形が元の三角形と相似になることを使い、対応する線分の比を求める。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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線分の比から平行を判断しよう

対応する線分の比が等しいことから二直線が平行だと判断し、平行線から比を導く性質とその逆の条件を区別する。

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   線分の比から平行を判断しようを理解しよう 対応する線分の比が等しいことから二直線が平行だと判断し、平行線から比を導く性質とその逆の条件を区別する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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中点連結定理

三角形の二辺の中点を結ぶ線分が残りの一辺と平行で長さが半分になることを、相似な三角形を使って説明する。

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   中点連結定理を理解しよう 三角形の二辺の中点を結ぶ線分が残りの一辺と平行で長さが半分になることを、相似な三角形を使って説明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似を使って長さ・高さを求めよう

縮図、影、鏡、測量などの場面で相似な三角形を見つけ、直接測れない建物や木の高さ、距離を求める。

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   相似を使って長さ・高さを求めようを理解しよう 縮図、影、鏡、測量などの場面で相似な三角形を見つけ、直接測れない建物や木の高さ、距離を求める。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似な図形の面積比

相似比がa:bなら面積比がa²:b²になる理由を、対応する底辺と高さの変化や図形の分割から理解する。

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   相似な図形の面積比を理解しよう 相似比がa:bなら面積比がa²:b²になる理由を、対応する底辺と高さの変化や図形の分割から理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似な立体の表面積比・体積比

相似比が a:b のとき、表面積比が a²:b²、体積比が a³:b³ になる理由を理解し、必要な比を使い分ける。

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   相似を総合確認しよう 相似比a:b、表面積比a²:b²、体積比a³:b³の関係を理解し、図形・立体・証明・応用を含む単元全体を確認する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。
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相似マスターチェック

相似条件、証明、平行線と比、測量、面積比・体積比を組み合わせ、高校入試形式で方法を選び根拠を説明する。