二つの因数をそれぞれ0とおこう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、ゼロ積の性質を方程式へ使う手順です。AB=0 の意味を受け取り、二つの因数をそれぞれ0と置いて二本の一次方程式へ分けます。中心技能は、因数を崩さず丸ごと0と置くことです。

おすすめの学び方

左の因数と右の因数をそれぞれ囲み、二本の式を別の行に書きます。片方を解き終えてから、もう片方を必ず確認します。

今日の問い

(2x−3)(x+4)=0 は、どの二本の一次方程式に分ければよいでしょうか。

因数を丸ごと0と置く

(2x−3)(x+4)=0 では、

2x−3=0 または x+4=0

です。それぞれ解くと、

x=3/2 または x=−4

となります。どちらも元の式では一方の因数を0にするので、積全体が0です。

因数の中の項を別々に0とするのではありません。2x−3 という因数全体を一つのAとして扱います。

よくある間違いと戻り方

2x−3=0 だけを解き、もう一方を落とす誤りがあります。元の積へ戻り、因数の数と作った方程式の本数を照合します。

自分で確かめよう

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次は、和との混同、条件の見落とし、片方だけ解く誤りを診断します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。