因数分解による解法の誤答を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、因数分解による解法の出口です。右辺0、因数分解、二本の一次方程式、検算を受け取り、答案の最初の誤りを診断します。完成の目安は、誤りの種類と戻る段階を説明できることです。
おすすめの学び方
答案を四段階へ区切り、各行を一つ前の行と比べます。最終答案だけを見ず、式の意味が初めて変わった場所へ印を付けましょう。
今日の問い
x²+x=6 を解く三つの答案には、どのような違いがあるでしょうか。
最初の誤りを探す
答案A：x²+x+6=0。
右辺の6を左へ移す符号が違います。正しくは x²+x−6=0 です。
答案B：x²+x−6=(x+2)(x−3)。
展開すると x²−x−6 なので中央の係数が一致しません。正しくは (x+3)(x−2) です。
答案C：(x+3)(x−2)=0 から x=2。
x+3=0 の枝を落としています。解は x=−3, 2 です。
| 誤り | 戻る場所 | 点検方法 |
|---|---|---|
| 移項の符号 | 右辺0 | 両辺へ同じ操作 |
| 因数の組 | 因数分解 | 展開して戻す |
| 解が一つだけ | ゼロ積 | 因数と式の本数を数える |
よくある間違いと戻り方
全部を最初からやり直すだけでは弱点が分かりません。正しかった最後の行を見つけ、その次の一手だけを直してから続きを解きます。
自分で確かめよう
x²−4=0を(x−2)(x+2)=0とした後の解は？
x=2, −2 です。
x²−3x=4を右辺0にすると？
x²−3x−4=0 です。
次の「平方の形を作ろう」へ
因数分解できる式の解法が完成しました。次は、因数分解しにくい式を平方の形へ変える考え方を学びます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。