二次方程式を作って問題を解こうを理解しよう
このレッスンの役割
このレッスンは「二次方程式を作って問題を解こう」の1 / 5、文章から式へ橋を架ける入口です。これまでの解法選択を受け取り、数量関係を二次方程式にして場面に合う答えへ戻す五段階をつかみます。完成の目安は、自分がどの段階で止まったか説明できることです。
おすすめの学び方
いきなり式を作らず、「xの意味」「条件」「等しい二つの量」を先に書きます。解が出た後は問題文へ戻り、単位と範囲を確認してください。
今日の問い
文章題では、方程式を正しく解けても答えを間違えることがあるのはなぜでしょうか。
文章題の五段階
| 段階 | すること | 点検 |
|---|---|---|
| 1 | 何をxとするか決める | 単位と範囲 |
| 2 | 他の量をxで表す | 増減や差 |
| 3 | 等しい関係から立式 | 面積・積・個数 |
| 4 | 方程式を解く | 方法選択と検算 |
| 5 | 場面に合う解を選ぶ | 正負・大小・単位 |
例：縦x cm、横が縦より3 cm長い長方形の面積が40 cm²なら、横は x+3 cm、
x(x+3)=40
です。解は x=5, −8 ですが、長さは正なのでx=5を選びます。答えは「縦5 cm、横8 cm」です。
よくある間違いと戻り方
解 x=5 だけを書いて終える誤りがあります。xが何を表したかへ戻り、問われた量・単位・もう一方の長さまで答えます。
自分で確かめよう
文章題で最初に書くものは？
xが何を表すかと、その単位・取り得る範囲です。
方程式を解いた後にすることは？
各解が問題場面の条件を満たすか確認し、問われた形で答えます。
次の「何をxとするか条件と一緒に決めよう」へ
次は、未知数の意味と範囲を最初に決め、最後の解の選択まで見通します。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。