(x+p)²=qの誤答を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、かっこ型解法の出口です。まとまり認識、±、二本の一次方程式を受け取り、誤答の最初の原因を診断します。
おすすめの学び方
答案を「まとまり」「平方根」「枝分かれ後」の三段階へ区切ります。最初に違った段階だけへ戻りましょう。
今日の問い
(x+2)²=9 を解いた次の答案は、どこで分かれたのでしょうか。
誤答を段階で見る
答案A：x²+4=9。
(x+2)² を誤って展開しています。まとまり認識へ戻ります。
答案B：x+2=3 だから x=1。
負の枝を落としています。平方根の行を x+2=±3 と直します。
答案C：x+2=−3 から x=−1。
両辺から2を引くので x=−5 です。枝分かれ後の一次方程式へ戻ります。
| 問題の場所 | 戻る技能 |
|---|---|
| かっこの範囲 | まとまりを見る |
| 正の枝しかない | ±√q |
| 移項・除法の誤り | 一次方程式 |
よくある間違いと戻り方
最終答案だけ見て全部やり直すと、弱点が分かりません。元の式と同値でなくなった最初の一行を見つけます。
自分で確かめよう
(x−3)²=4をx−3=2だけにした誤りは？
±の欠落です。x−3=2, −2 の二本が必要です。
(2x+1)²=25の解は？
2x+1=±5 から x=2, −3 です。
次の「積が0になるとき」へ
平方の形を使う解法が完成しました。次は、積の形から二つの解を取り出す別の原理を学びます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。