数の積が0になる組を調べよう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、具体例から規則を発見する段階です。セクションの見取り図を受け取り、いくつかの積を比べて「積が0になる条件」を自分の言葉で見つけます。中心技能は、結果だけでなく共通点を観察することです。

おすすめの学び方

先に公式を読まず、表の左と右を見比べます。0がどこにあると積が0になるか、指で示して説明してください。

今日の問い

二つの数をかけて0になるのは、どのような組でしょうか。

具体例を比べる

積が0の三つの行では、AかB、または両方が0です。反対に、AもBも0でない行では積も0ではありません。正負の違いは積の符号を変えますが、0を作ることはできません。

たとえば 7×□=0 の□は0です。(−12)×□=0 でも□は0です。0には「どんな数をかけても0になる」という特別な性質があります。

よくある間違いと戻り方

2+(−2)=0 を思い出し、かけ算でも反対の数なら0になると考える誤りがあります。2×(−2)=−4 と実際に計算し、足し算と掛け算を区別します。

自分で確かめよう

次の「AB=0ならA=0またはB=0と説明しよう」へ

次は、具体例で見つけた共通点をAとBを使って一般化します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。