高校入試の混合問題に挑戦しよう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、二次方程式を入試形式へ統合する段階です。検算と場面判断を受け取り、解法選択から記述まで一続きで行います。中心技能は、途中式を採点者が追える順序で残すことです。

おすすめの学び方

制限時間を意識しつつ、最初の30秒で形と条件を読みます。答案には選んだ解法が分かる変形、二つの解、採用理由を残してください。

今日の問い

縦より横が4 cm長く、面積96 cm²の長方形では、どのような答案なら考え方まで伝わるでしょうか。

入試答案を組み立てる

縦をx cmとし、x>0 とします。横は x+4 cmなので、

x(x+4)=96

x²+4x−96=0

(x+12)(x−8)=0

よって x=−12, 8。長さは正なのでx=8を採用します。横は12 cmです。

答え：縦8 cm、横12 cm。確認すると 8×12=96 cm²です。

この答案には、未知数、条件、立式、解法、解の選択、単位、検算が含まれています。因数分解できる形を見抜いたため、解の公式より短く書けます。

よくある間違いと戻り方

途中式を省いて答えだけ書くと、立式や解法の部分点を得られません。少なくとも方程式と解を出す主要な変形を残します。

自分で確かめよう

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次は、一度できた技能を忘れにくくする復習日程と弱点別の戻り方を作ります。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。