解の公式の誤答を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、解の公式を使う学習の出口です。係数の読み取り、かっこ付き代入、根号と分数の整理を受け取り、誤答の最初の原因を診断します。完成の目安は、誤りを段階へ分類して必要な場所だけ直せることです。
おすすめの学び方
答案を「標準形」「a,b,c」「代入」「整理」の四段階へ区切ります。計算結果だけでなく、公式へ入れた最初の式を必ず確認してください。
今日の問い
2x²−3x−2=0 の誤答案は、どの部分を見れば原因が分かるでしょうか。
誤答を段階で見る
誤答A：a=2, b=3, c=−2。
bの負号を落としています。標準形の−3xへ戻ります。
誤答B：−b=−(−3)=−3。
負の数の前のマイナスを処理し、3です。
誤答C：b²=(−3)²=−9。
負の数全体の2乗は正の9です。
誤答D：分母を2だけにする。
分母は 2a=2×2=4 です。
誤答E：(3±5)/4 から正の枝だけを書く。
±の両方を計算し、x=2, −1/2 とします。
| 点検箇所 | 合言葉 |
|---|---|
| 係数 | 符号ごと |
| 負の代入 | かっこ |
| 分母 | 2a全体 |
| 答え | ±の二本 |
よくある間違いと戻り方
最終結果を元の式へ代入するだけでは、誤りの位置が分からないことがあります。元の式と異なる解なら、標準形から一行ずつ同じ意味か確認します。
自分で確かめよう
x²−5x+4=0でa、b、cは？
a=1, b=−5, c=4 です。
この方程式の解は？
公式から [5±√9]/2=(5±3)/2、x=4, 1 です。
次の「解の個数と答えの形」へ
公式を正確に使えるようになりました。次は、平方根の中の数から計算前に解の個数と答えの形を予測します。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。