求めた解を元の式へ代入しよう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、数学上の検算です。総合技能の見取り図を受け取り、求めた解を一つずつ元の方程式へ代入します。中心技能は、変形後の式ではなく最初の式で左右が一致するか確かめることです。

おすすめの学び方

解が二つなら検算欄も二つ作ります。負の数は必ずかっこで囲み、2乗・掛け算・足し引きの順を守りましょう。

今日の問い

x²−5x+6=0 の解x=2、3は、どう確かめればよいでしょうか。

元の式へ一つずつ代入

x=2では、

2²−5×2+6=4−10+6=0

x=3では、

3²−5×3+6=9−15+6=0

です。両方とも左辺が右辺0と一致します。

負の解ではかっこが重要です。x²+x−6=0 のx=−3なら、

(−3)²+(−3)−6=9−3−6=0

です。−3² と書くと、演算順序によって −(3²) と読まれるため、代入した負の数全体をかっこで囲みます。

検算が合わなければ、解法の途中で最初に同値でなくなった行を探します。

よくある間違いと戻り方

一つ目の解だけ検算し、もう一つを確認しない誤りがあります。解の個数と検算した個数を照合します。

自分で確かめよう

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次は、方程式を成り立たせても問題場面には合わない解を条件から判定します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。