x+p=±√qへ直そう
このレッスンの役割
このレッスンは3 / 5、平方根を取る手順です。かっこのまとまりを受け取り、(x+p)²=q を正負二本の一次方程式へ変えます。中心技能は±を正しい位置へ付けることです。
おすすめの学び方
x+p=±√q を必ず一度書き、その次の行で正と負へ分けます。頭の中だけで枝分かれさせないでください。
今日の問い
(x−4)²=12 から、なぜ x−4=±2√3 になるのでしょうか。
平方根を取って二つへ分ける
かっこの中をAと見ると A²=12 です。
A=±√12=±2√3
Aを戻して、
x−4=2√3
または
x−4=−2√3
となります。±はxに直接付くのではなく、平方されていた x−4 全体の値に付きます。
q=0なら x+p=0 の一つ、q<0なら実数解はありません。これは前の x²=a と同じです。
よくある間違いと戻り方
x−4=√12 と正だけを書く誤りがあります。正と負のどちらを2乗しても12です。平方根を取った最初の行へ戻り、±を補います。
自分で確かめよう
(x+1)²=8を±の式へ直すと？
x+1=±√8=±2√2 です。
(2x−3)²=0を直すと？
2x−3=0 です。±0は同じ値です。
次の「二つの一次方程式からxを求めよう」へ
次は、正と負の二本をそれぞれ解き、xの解を最後まで求めます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。