二次方程式とはを理解しよう

このレッスンの役割

このレッスンは「二次方程式とは」の1 / 5、定義への入口です。平方根と因数分解の前提を受け取り、二次方程式を見分け、標準形と解の意味を学ぶ順序をつかみます。完成の目安は、一次方程式との違いを説明できることです。

おすすめの学び方

解き方を覚える前に、式を整理して最高次数を確認します。候補の値は必ず元の方程式へ代入し、「解」の意味を式で確かめましょう。

今日の問い

x²−5x+6=0 は、なぜ一次方程式ではなく二次方程式なのでしょうか。

未知数の最高次数を見る

方程式は、未知数を含む等式です。その中で、整理したときに未知数の最高次数が2になるものを二次方程式といいます。

x²−5x+6=0 では、最も高い次数の項が x² です。

一般には、

ax²+bx+c=0　(a≠0)

と表します。aが0だと x² の項が消え、二次方程式ではなくなります。

二次方程式の「解」は、代入したとき左右を等しくするxの値です。解が二つ、一つ、実数の範囲ではない場合があります。

よくある間違いと戻り方

項が三つあるから二次方程式、という判断は誤りです。項の数ではなく、整理後の未知数の最高次数へ戻って確認します。

自分で確かめよう

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次は、展開や整理が必要な式も含め、最高次数から二次方程式を判別します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。