x²=aの解の誤答を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、平方根による解法の出口です。aが正・0・負の場合を受け取り、解の個数と答え方の誤りを分類します。次のかっこを含む平方へ進めるか確認します。
おすすめの学び方
答案を見たら最初に右辺aの符号を確認します。その後で、±、根号の簡約、代入確認の順に調べましょう。
今日の問い
次の答案は、どの段階で直すべきでしょうか。
三つの誤答を比べよう
答案A：x²=16 だから x=4。
a>0なので解は二つです。x=±4 とします。
答案B：x²=0 だから解は+0と−0の二つ。
+0と−0は同じ値です。解は x=0 の一つです。
答案C：x²=−4 だから x=±2。
(±2)²=4 で−4にはなりません。実数解はありません。
| 右辺a | 最初に確認 |
|---|---|
| 正 | ±を付けた二つか |
| 0 | 0一つか |
| 負 | 実数解なしと判断したか |
よくある間違いと戻り方
根号を簡単にする途中で±を落とすことがあります。x=±√a を先に書き、最後の答えまで±を動かさないようにします。
自分で確かめよう
x²=8をx=±4とした誤りは？
平方根の計算です。√8=2√2 なので x=±2√2 です。
3x²+12=0の実数解は？
x²=−4 となるため、実数解はありません。
次の「(x+p)²=qを解こう」へ
次は、xだけでなく x+p というまとまり全体が2乗されている方程式を解きます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。