値を代入して解か確かめよう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、解の意味を確かめる段階です。標準形を受け取り、候補を代入して解かどうか判定します。ここでの中心技能は、解法ではなく「解が方程式を成り立たせる値」だと確認することです。

おすすめの学び方

xが現れるすべての場所を、候補の数を入れたかっこへ置き換えます。負の数では特に (−2)² のかっこを省略しないでください。

今日の問い

2と3は、どちらも x²−5x+6=0 の解でしょうか。

元の式へ代入しよう

x=2を代入します。

2²−5×2+6=4−10+6=0

左辺が0になるので、2は解です。

x=3も、

3²−5×3+6=9−15+6=0

となるため解です。

x=1なら、

1²−5×1+6=2

で0にならないため、解ではありません。

標準形では「左辺が0になるか」を見ると判定しやすくなります。

負の数を代入する注意

x²−x−6=0 にx=−2を代入すると、

(−2)²−(−2)−6=4+2−6=0

です。2乗とかっこの前の負号を別々に処理します。

よくある間違いと戻り方

xが二か所あるのに一方だけ置き換える誤りがあります。代入前に式中のxを数え、すべて同じ候補へ置き換えます。

自分で確かめよう

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次は、次数・標準形・代入判定のどこで誤ったかを見分けます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。