文章題で不適切な解を除こう
このレッスンの役割
このレッスンは3 / 5、数学上の解を場面へ戻す確認です。代入検算を受け取り、条件・単位・範囲から不適切な解を除きます。中心技能は、「負だから」ではなく、その場面に合わない具体的な理由を書くことです。
おすすめの学び方
最初のxの定義と条件を答案の最後にもう一度写します。各解へ○・×を付け、条件との比較を一文で書きましょう。
今日の問い
長方形の縦をx cmとした問題でx=5、−8が得られたとき、−8は間違った解なのでしょうか。
方程式の解と問題の答えを区別
x=−8は方程式を成り立たせる数学上の解です。しかしxは長さで x>0 としたため、問題場面では採用しません。x=5を採用し、必要なら横 x+3=8 cmまで求めます。
| 場面 | 確認する条件 |
|---|---|
| 長さ・面積 | 正か、単位は合うか |
| 人数・個数 | 正の整数か |
| 時間 | 通常は正か |
| 気温・増減 | 負も意味をもつか |
負の値をいつも捨てるわけではありません。気温が−3℃、3個減ることを−3個相当で表す場面など、負に意味がある場合もあります。
よくある間違いと戻り方
条件に合わない解を黙って消す誤りがあります。採用しない解も「長さは正なので不適」と根拠を書きます。
自分で確かめよう
人数をx人としたときx=6.5を採用できる？
通常はできません。人数は整数だからです。
気温をx℃としたときx=−4は必ず不適切？
いいえ。氷点下の気温として意味をもちます。
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次は、解法選択・検算・条件判断を一つの入試形式で統合します。
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