かっこの中全体を一つの数として見よう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、まとまり認識です。解法の見取り図を受け取り、x+p 全体を一つの数として扱います。中心技能は、2乗されている範囲を正しく読むことです。

おすすめの学び方

かっこの内側へ下線を引き、その全体をAに置き換えて式を書き直します。すぐ展開せず、外側の構造を先に見ましょう。

今日の問い

(2x−1)²=25 で、何をAと置けば A²=25 になるでしょうか。

2乗の直前をまとめる

A=2x−1 と置くと、

A²=25

です。2乗されているのはxだけでも−1だけでもなく、2x−1 全体です。

(x+3)²=7 なら A=x+3。
(3x+2)²=11 なら A=3x+2。

置き換えは計算のための新しい公式ではありません。すでに解ける A²=q の形を見えるようにする読み方です。

見分ける注意

x²+3=7 では、3は2乗の外側なので x²=4 と先に整理します。(x+3)²=7 とは別の式です。

よくある間違いと戻り方

(x+3)² を x²+9 と読む誤りがあります。かっこ全体の平方には中央の 6x も含まれます。ただし、この解法では展開せず、まとまりのまま平方根を使います。

自分で確かめよう

次の「x+p=±√qへ直そう」へ

次は、まとまり全体の平方から正負二つの可能性を取り出します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。