面積や数の関係から方程式を作ろう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、文章の数量関係を方程式へ変える段階です。xの意味と条件を受け取り、図や表で他の量をxの式にします。中心技能は、何と何が等しいかを一文で言ってから立式することです。

おすすめの学び方

文章の数字だけをつなげず、量の名前・xでの表し方・単位を表にします。面積なら縦×横、連続する数なら小さい方×大きい方と読みます。

今日の問い

縦x cm、横x+3 cm、面積40 cm²という情報は、なぜ x(x+3)=40 になるのでしょうか。

図と式を対応させる

長方形の面積は縦×横なので、

x×(x+3)=40

です。これが問題文の条件をそのまま表す式です。展開して、

x²+3x−40=0

とすれば解ける形になります。

連続する正の整数の積が72なら、小さい方をx、大きい方をx+1として、

x(x+1)=72

です。式を作る前に「二数の積が72」と言葉で確認すると、和と取り違えません。

よくある間違いと戻り方

面積40から x+(x+3)=40 とする誤りがあります。それは周の長さの一部です。求めている数量関係が面積か周かへ戻ります。

自分で確かめよう

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次は、作った方程式を解き、複数の解から問題場面に合うものを選びます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。