二次方程式の前提を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、前提確認の出口です。平方根、平方の形、因数分解を使い、答案の最初の問題点を診断します。完成の目安は、誤答を直すだけでなく、戻るレッスンを選べることです。
おすすめの学び方
正解と答えだけを比べず、最初に違った一行を探します。誤りを「平方根」「公式の条件」「和と積」の三種類へ分けましょう。
今日の問い
次の三つの答案は、それぞれどこへ戻れば直せるでしょうか。
誤答を種類で分けよう
答案A：x²=25 だから x=5。
負の解を落としています。平方根のレッスンへ戻り、5と−5を代入します。
答案B：x²+16=(x+4)²。
展開すると中央の 8x が増えるため、公式の条件を誤解しています。平方の形のレッスンへ戻ります。
答案C：x²+5x+6=(x+1)(x+6)。
積だけを見て、和を確認していません。因数分解のレッスンへ戻ります。
| 誤答の目印 | 戻る場所 |
|---|---|
| ±を落とす | x²=aと±√a |
| 中央の項が合わない | 平方の形 |
| 和または積が合わない | 因数分解 |
よくある間違いと戻り方
すべてを計算ミスと呼ぶと、復習場所が決まりません。答えが違ったら、どの規則を選んだ時点で分かれたかを先に調べます。
自分で確かめよう
x²−6x+9=(x−3)(x+3)の問題点は？
右辺は x²−9 です。差の平方 (x−3)² へ直します。
x²=12をx=±6とした場合、どこへ戻る？
平方根へ戻ります。√12=2√3 なので、x=±2√3 です。
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前提が整いました。次のセクションでは、二次方程式の意味、標準形、解とは何かを学びます。
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