(x+p)²=qを解こうを理解しよう
このレッスンの役割
このレッスンは「(x+p)²=qを解こう」の1 / 5、かっこを含む平方への入口です。x²=a の解法を受け取り、かっこの中全体を一つの未知量として扱う流れをつかみます。完成の目安は、解く四段階を説明できることです。
おすすめの学び方
一行で答えへ飛ばず、「まとまりを見る」「±を付ける」「二本へ分ける」「xを求める」を別々の行に書きます。
今日の問い
(x+2)²=9 は、なぜ x²=9 と同じ考え方で解けるのでしょうか。
かっこの中を一つの数と見る
x+2 をAと見ると、
A²=9
です。したがって A=±3。Aを戻すと、
x+2=3 または x+2=−3
となり、x=1, −5 です。
| 段階 | 式 |
|---|---|
| まとまり | A=x+2 |
| 平方根 | A=±3 |
| 二本へ分ける | x+2=3, x+2=−3 |
| xを求める | x=1, −5 |
代入すると、どちらもかっこの中が±3になり、2乗は9です。
よくある間違いと戻り方
x+2=3 だけにして負の枝を落とす誤りがあります。平方根を取る行へ戻り、±√9 を一行で明示します。
自分で確かめよう
(x−1)²=4の解は？
x−1=±2 から x=3, −1 です。
四段階の最初は？
かっこの中全体を一つの数・一つのまとまりとして見ることです。
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次は、どこまでを一つのまとまりとして扱うかを正確に見分けます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。