x²=aと±√aを復習しよう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、平方根の前提回復です。見取り図を受け取り、x²=a で正と負の両方を答える技能を完成させます。ここができると、二次方程式で解を一つ落とさずに進めます。

おすすめの学び方

答えを出したら、正と負をそれぞれ2乗して元の数へ戻るか確認します。記号を眺めるだけでなく、代入して確かめましょう。

今日の問い

x²=9 の答えが3だけではないのはなぜでしょうか。

2乗すると同じ正の数になる

3²=9 だけでなく、(−3)²=9 です。したがって x²=9 の解は、

x=3, −3

です。まとめて x=±3 と書けます。

一方、√9 という記号そのものは0以上の平方根を表すので √9=3 です。

x²=12 なら x=±√12=±2√3 です。根号を簡単にしても、±は残します。

よくある間違いと戻り方

√9=±3 とする誤りがあります。√は0以上の値一つ、±は方程式の二つの解をまとめる記号です。混乱したら「記号の値か、方程式の解か」を読み直します。

自分で確かめよう

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次は、式がかっこ全体の2乗や平方差になっているかを見分けます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。