平行線と合同

角と図形の記号を読み直そうを理解しよう 角、頂点、辺、交点、平行・垂直の記号を確認し、図から読み取った情報を正しい言葉と数学記号で表す。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

対頂角と一直線上の角を理解しよう 対頂角が等しいことと、一直線上に並ぶ二つの角の和が180°になることを、交わる直線を動かしながら理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

同位角と錯角を理解しよう 二直線を一本の直線が横切る図で、同位角と錯角を角の見た目ではなく位置関係から正しく見つける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行線と角の関係を理解しよう 二直線が平行なら同位角・錯角が等しくなることを理解し、平行であることを仮定した場合の角度計算に使う。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行線であることを確かめようを理解しよう 同位角や錯角が等しいことから二直線が平行だと判断し、「平行なら」と「角が等しいなら」の向きを区別する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

三角形の内角と外角を理解しよう 平行線の性質を使って三角形の内角の和が180°になる理由を理解し、外角と離れた二つの内角の関係を説明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

多角形の内角・外角を理解しよう 多角形を三角形に分けて内角の和の公式を作り、外角を一周分の回転として捉えて和が360°になる理由を理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

合同な図形とはを理解しよう 重ねるとぴったり一致する合同の意味を理解し、対応する頂点・辺・角を見つけて、合同記号を正しい対応順で書く。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

三辺がそれぞれ等しい合同条件を理解しよう 三組の辺がそれぞれ等しいと三角形が一つに決まることを、作図や操作を通して確かめ、合同条件として使う。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

二辺とその間の角が等しい合同条件を理解しよう 二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい合同条件を理解し、「その間の角」の位置を条件不足の例と比較して見分ける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

一辺とその両端の角が等しい合同条件を理解しよう 一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい合同条件を理解し、どの辺と角が一組になっているかを正しく判断する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

合同条件を選び、合同な三角形を見つけようを理解しよう 複雑な図から対応する三角形を探し、仮定、共通な辺、平行線による角などを整理して適切な合同条件を選ぶ。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

平行線と合同を総合確認しよう 分かっていること、使う根拠、合同条件、合同から言える結論を順序立てて書き、角と合同を含む単元全体を確認する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。